デバイスがインターネットに接続していれば、進行状況は自動的にセーブされます。インストールし直しても進行状況は失われません。
進行状況は、ゲームを接続するのに使ったSNSアカウントとリンクさせることもできます。現在のゲームのバージョンでは、Facebook、Game Center(iOS)、Google Play Games(Android)、GameCircle(Kindleデバイス)がサポートされています。SNSに接続するだけで、自動的にゲームの進行状況と同期します。
注目！デバイスの設定をすべて初期設定に戻すと、ゲームがSNSに接続した場合にのみ、進行状況を復旧できます。これが、別のデバイスにゲームの進行状況を転送する唯一の方法でもあります。
アクアリウムがどのSNSとも接続されていない状態で、ゲームの進行状況を転送したり復旧したりしたいのであれば、カスタマーサポートに連絡してください。